MATEMATIKA SD KELAS IV SEMESTER 1

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

1.     Mencari FPB

Marilah kita perhatikan faktor-faktor dari 42 dan56

42 = 1 × 42                  56 = 1 × 56

42 = 2 × 21                  56 = 2 × 28

42 = 3 × 14                  56 = 4 ×14

42 = 6 × 7                    56 = 7 × 8

Faktor dari 42 adalah : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42

Faktor dari 56 adalah : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, dan 56

Faktor persekutuan dari 42 dan 56 adalah 1, 2, 7, 14

Ternyata faktor persekutuan 42 dan 56 mempunyai 4 buah faktor persekutuan,

yaitu 1, 2, 7, 14.

Diantara 4 buah faktor persekutuan tersebut, 14 adalah faktor persekutuan

yang terbesar. Dikatakan bahwa 14 adalah faktor persekutuan terbesar

(FPB) dari 42 dan 56.

Langkah-langkah untuk mencari faktor persekutuan terbesar adalah sebagai berikut:

Contoh: 42 dan 56

1.      Langkah ke 1 : Tuliskan faktor dari 42

Faktor dari 42 adalah : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

2.      Langkah ke 2 : Tuliskan faktor dari 56

Faktor dari 56 adalah : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

3.      Langkah ke 3 : Tuliskan faktor persekutuan dari 42 dan 56

Faktor persekutuan dari 42 dan 56 adalah 1, 2, 7, 14.

4.      Langkah ke 4 : Pilihlah faktor persekutuan terbesar dari 42 dan 56. FPB dari 42 dan 56 adalah 14.

2.  Menentukan KPK

Untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan dapat dilakukan dengan mengurutkan kelipatan masing-masing bilangan.

Marilah kita perhatikan kelipatan dari bilangan 2 dan 3 berikut

1.      Bilangan asli kelipatan 2 adalah:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ,16, 18, 20, 22, 24, . . .

2.      Bilangan asli kelipatan 3 adalah: 3, 6, 9, 12, 16, 18, 21, 24, …

3.      Kelipatan persekutuan adalah: 6, 12, 18, 24, . . .

4.      Di antara kelipatan persekutuan antara 2 dan 3, bilangan 6 adalah yang terkecil.

5.      Oleh karena itu, 6 disebut kelipatan persekutuan terkecil dan disingkat KPK dari 2 dan 3.

Contoh :

1.      Ayo, tentukan KPK dari 9 dan 15.

Jawab:

Kelipatan dari 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...

Kelipatan dari 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, ...

Kelipatan persekutuan dari 9 dan 15 adalah 45, 90, 135, ...

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 9 dan 15 adalah 45.

2.      Ayo, tentukan KPK dari 6 dan 10.

Jawab:

Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...

Kelipatan dari 10 adalah 10, 20, 30, 40, 50 , 60 , ...

Kelipatan persekutuan dari 6 dan 10 adalah 30, 60, ...

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6 dan 10 adalah 30.